2703: 2025AHCPC - 模型训练

         在神经网络的训练过程中,损失函数是衡量模型预测结果与真实值之间差异的核心指标.通过优化损失函数,模型能够逐步调整参数,提升预测准确性.

         为了更灵活地控制训练过程,我们引入了一种概率化的损失动态调整机制.该机制通过引入成功概率和损失调整比例,模拟真实训练中可能遇到的不确定性,从而更全面地评估模型的鲁棒性和收敛性.

         我们有一个训练过程,初始损失值归一化为 $L_0 = 1$,作为基准参考,在第 $t$ 轮迭代中:

         $1$.有 $p$ 的概率成功,当前轮次的损失函数 $L_t = L_{t-1} \times (1 - c\%)($即降低 $c\%$ 的损失函数$)$.

         $2$.有 $1 - p$ 的概率失败,当前轮次的损失函数 $L_t = L_{t - 1} \times (1 + d \%)($即提高 $d\%$ 的损失$)$.

         我们需要计算经过 $T$ 次迭代后,损失期望值 $L_T$,并对 $998244353$ 取模.

         定义有理数的模:若期望值 $L_T = \frac {Q}{P}$,其中 $P$ 和 $Q$ 为整数且 $Q$ 不等于 $0$,则在模 $MOD$ 下的结果为:$P \times Q$ 的逆元,其中 $Q$ 的逆元满足: $Q \times Q$ 的逆元 $\equiv 1 MOD$

         输入包含一行,依次为以下参数 $T \; a \; b \; c \; d$

         $T$:总迭代次数.$a,b$:定义成功概率 $p = \frac {a}{b}$.$c$:成功时的损失减少百分比 $(0 \le c \lt 100)$.$d$:失败时的损失增加百分比$(d \ge 0)$.

1 1 2 50 50

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